tan平方x的导数是2tanxsec^2x。要求y=tan^2x的导数就要看清这个三角函数式的结构，它可以看成中间变量U=tanx，y=U^2，这是一个复合函数，由二层函数复合而成，根据复合函数求导公式，应先对这两层函数求导，然后再将它们相乘即可得2tanxsec^2x。
tan^2(x)的导数等于2tan(x)sec^2(x)因为tan^2(x)=sin^2(x)/cos^2(x)，所以它的导数可以用链式法则和商规则求出。
即：(tan^2(x))' = [2tan(x) * sin(x)/cos^3(x)] / (1/cos^2(x)) = 2tan(x)sec^2(x) 这个公式在求解一些涉及tan^2(x)的微积分问题时会经常用到。
