题意有两种理解方式：
1、如果是求y=tanx^2的导数，则有：
y=sec^2(x^2)*(x^2)
=2xsec^2(x^2)
2、如果是求y=(tanx)^2的导数，则有：
y=2tanx*(tanx)
=2tanxsec^2x
扩展资料
常用的积分公式有：
（1）f(x)->∫f(x)dx
（2）k->kx
（3）x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）
（4）a^x->a^x/lna
（5）sinx->-cosx
（6）cosx->sinx
（7）tanx->-lncosx
（8）cotx->lnsinx
2tanxsec²x
解答过程如下：
（1）设u=tanx，则tan²x可以表示成u²。
（2）对tan²x的求导是一个复合函数求导，y=tan²x=u²，先对u求导，u²的导数等于2u，然后再对tanx求导，tanx的导数为sec²x。
（3）故：tan²x=（tan²x）'（tanx）'=（u²）'（tanx）'=2tanxsec²x。
常用三角函数的导数：
1.y=sinx y'=cosx
2.y=cosx y'=-sinx
3.y=tanx y'=1/cos^2x
4.y=cotx y'=-1/sin^2x
5.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
其他常用的导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
4.y=e^x y'=e^x
5.y=logax y'=logae/x
复合函数求导链式法则：若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”
