在概率统计学中，期望和方差是描述随机变量分布的重要特征。
以下是七个常见的分布及其期望和方差：
均匀分布（Uniform Distribution）：
期望（μ）：(a + b) / 2，其中a和b是随机变量的上下限。
方差（σ²）：(b - a)² / 12。
正态分布（Normal Distribution）：
期望（μ）：μ，即分布的均值。
方差（σ²）：σ²，即分布的方差。
二项分布（Binomial Distribution）：
期望（μ）：np，其中n是试验次数，p是每次试验成功的概率。
方差（σ²）：np(1-p)。
泊松分布（Poisson Distribution）：
期望（μ）：λ，即分布的平均数和方差。
方差（σ²）：λ。
指数分布（Exponential Distribution）：
期望（μ）：1 / λ，其中λ是分布的参数。
方差（σ²）：1 / λ²。
伽玛分布（Gamma Distribution）：
期望（μ）：α / λ，其中α是形状参数，λ是尺度参数。
方差（σ²）：α / λ²。
负二项分布（Negative Binomial Distribution）：
期望（μ）：r(1-p) / p，其中r是成功次数，p是每次试验成功的概率。
方差（σ²）：r(1-p) / p²。
这些是常见分布的期望和方差公式，通过计算它们可以更好地理解和描述随机变量的分布特征。需要注意的是，不同文献和教材中可能会有一些差异，因此在具体应用中，应参考相应的资料以获得准确的公式和数值。
期望和方差是描述一个分布的重要统计量。对于七个分布，它们的期望分别是μ1, μ2, μ3, μ4, μ5, μ6, μ7，而方差分别是σ1^2, σ2^2, σ3^2, σ4^2, σ5^2, σ6^2, σ7^2。期望是分布的平均值，方差表示分布数据的离散程度。
期望越大，分布数据偏向于更大的值；方差越大，则分布数据越分散。通过计算期望和方差，我们可以更好地理解这七个分布的特性，并进行进一步的统计分析和推断。
