答：因为对于任意角A，以角的顶点为原点，角的始边作x轴正方向，建立平面直角坐标系XOy，设P（x，y）为角A终边上任意一点，p点到原点距离为r，则tgA=y/x，x≠0，所以正切函数tanx的定义域是{x丨x∈R x≠兀/2+k兀，K∈Z}。
正切函数的定义域为x∈{x丨kπ-π/2<X<kπ+π/2}，即x≠kπ+π/2。
由正切函数的定义可以知道，tanα=y/x，其中y为α角的对边，x为α角的邻边。要想使tanα=y/x有意义，则必须有X≠0。当α=Kπ+π/2时，x=0，故tanx的定义域为x≠kπ+π/2。
