1、从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线.
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.
（n-3）是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为（n-3）.
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线,而n边形共有n条边,所以为n（n-3）,但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2.
2、多边形只有一个内角和的公式：若为n边形,则内角和=（n－2）×180°
多边形内角和公式: n边形内角和等于(n－2)×180°。
应用: ①已知多边形的边数，求内角和；
②已知多边形的内角和，求边数；
③已知正n边形的边数n，求正n边形每个内角的度数 ，用公式(n－2)×180°／n。
多边形的外角: 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角，如下图三中，∠1是五边形ABCDE的一个外角。
多边形外角和定理 :多边形的外角和等于360°。
多边形的对角线: 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如上图中，BE、CE是五边形ABCDE的两条对角线。
多边形对角线的条数 : n边形从一个顶点出发可引出(n－3)条对角线；n边形对角线的总条数n(n－3)／2(n≥3且n为整数)。
