正多边形的内角和和外角和没有关系。
任意正多边形的外角和=360°，与边数与内角无关；而正多边形内角和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。
通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。
这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。
扩展资料：
多边形内角和定理证明：
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。 因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。 所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。 即n边形的内角和等于（n-2）×180°（n为边数）。
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。 因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数） 所以n边形的内角和是（n-2）×180°。
