多边形内角和是运用三角形内角和推出，须把多边形分割成若干个三角形。分割方式有很多种。以某顶点作n一3条对角线把多边形分成n一2个三角形。故内角和为（n一2）x180度。
外角和是利用内角十外角=180。外角和=nx180一（n一2）x180=360度多边形的内角和是：（n＿2）×180度，有这三种方法可证明，一是过多边形任意一顶点，再分别把这点与多边形其余各顶点连接，把原多边形分（n＿2）个三角形，这些三角形的内角和即为多边形的内角和。二是在多边形一边上取一点，把多边形分成（n＿1）个三角形，把这（n＿1）个三角形的内角和减去一个平角即可。三是在多边形内部取一点把多边形分成n个三角形，这n个三角形的内角和减一个周角即可。设n边形的外角和为Ⅹ，则Ⅹ＋（n＿2）x180度二n×180度，解得x＝360度。
