双曲线顶点到渐近线的距离公式：d=a-bˆ2/a。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。
双曲线焦点到渐近线的距离是：半虚轴=b。如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。
1、推导过程
焦点的坐标为C(±c,0),渐近线的方程为：y=±bx/a，即ay±bx=0。
则焦点到渐近线的距离d为：
d=±bc/√(a^2+b^2)
=bc/√(a^2+b^2)
=bc/c
=b
2、双曲线焦点弦公式
双曲线
(1)焦点弦：A(x1,y1),B(x2,y2),AB为双曲线的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=-2a±2ex
(2)设直线：与双曲线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则P1P2=x1-x2√（1+K²）或P1P2=y1-y2√(1+1/K²）{K=(y2-y2)/(x2-x1)}
