看一个合数有多少个因数，通常是把这个合数分解成2,3,5,7……这些素数以及它们的幂的乘积的形式，
36=4*9=2²*3²，
36的因数有(2+1)*(2+1)=9个，从小到大依次是
1,2,3,4,6,9,12,18,36,
48=2^4*3,
48的因数有(4+1)*(1+1)=10个，从小到大依次是
1,2,3,4,6,8,12,16,24,48,
由此可以看出，既是36的因数也是48的因数有1,2,3,4,6,12,
一个数的因数是它的质因数及其质因数组合的乘积。对于两个数而言，两个数的公因数是他们的公有质因数及其这些公有质因数组合的乘积。
36可以分解为质因数的乘积是：36＝2×2×3×3，48可以分解为质因数的乘积是：48＝2×2×2×2×3。由此看出36和48的公有质因数是2、2、3。
所以，36和48的公因数有：
(1)单个质因数情况：2、3
(2)两个质因数乘积情况：4、6
(3)三个质因数乘积情况：12
