设弦长为2a，拱高为h，半径为r。有r-根号下（r2-a2）=h，移项有r-h=根号下（r2-a2），两边平方后有r2-2rh+h2=r2-a2，再移项后有2rh=h2+a2，所以 r=(h2+a2)/2h。
解:设弦长为a，拱高为h，半径为r。
过圆心作弦的垂线，则此垂线段的长为r-h，连接圆心与弦的一个端点。那么弦的一半，垂线段，半径构成一个直角三角形，得(α/2)^2+(r-h)^2=r^2，α^2/4+r^2+h^2-2rh=r^2，
α^2/4+h^2=2rh
r=(α^2/4+h^2)/2h=α^2/8h+h/2
答:半径为弦长的平方除以拱高的8倍，与拱高的一半的和。
