当前位置:首页>维修大全>综合>

一个圆弧已知弦长和拱高怎么算半径(已知拱高和弧长怎么求半径的公式)

一个圆弧已知弦长和拱高怎么算半径(已知拱高和弧长怎么求半径的公式)

更新时间:2026-01-18 10:00:15

一个圆弧已知弦长和拱高怎么算半径

要计算一个圆弧的半径,已知弦长和拱高,可以使用以下公式:
弦长 = 2 * 半径 * sin(弦对应的圆心角的一半)
拱高 = 半径 - 半径 * cos(弦对应的圆心角的一半)
其中,弦对应的圆心角的一半可以通过弦长和半径计算得出。
具体的步骤如下:
1. 使用弦长除以2,得到弦对应的圆心角的一半的正弦值:sin(弦对应的圆心角的一半) = 弦长 / (2 * 半径)
2. 弦对应的圆心角的一半的余弦值可以通过勾股定理求得,其中斜边为半径,直角边为拱高,直角边为半径与拱高之差。计算得到 cos(弦对应的圆心角的一半) = (半径 - 拱高) / 半径
3. 使用弦对应的圆心角的一半的正弦值和余弦值,可以求得弦对应的圆心角的一半。
4. 将弦对应的圆心角的一半带入弦长的公式,解出半径的值。

要计算圆弧的半径,可以使用圆弧的弦长和拱高的公式:$r = frac{{h^2+ frac{{l^2}}{4}}}{{2h}}$,其中$r$表示圆弧的半径,$h$表示拱高,$l$表示弦长。

更多栏目