为什么行列式各行的和等于特征值（行列式的值为啥等于特征值的乘积）

因为 A 乘列向量 (1,1,1.,1)^T 时 相当于把A的各行加起来构成一个列向量，利用根与系数的关系可得。

例 令 x = (1,1,1)^T 则由已知条件得 Ax = (3,3,3)^T = 3(1,1,1)^T = 3x。 所以 3 是A的特征值,x 是A的属于特征值3 的特征向量。