答：简便算法是1与99相加等于100，2与98相加等于100，以此类推最后一组数是49+51=100。这样两个数相加和为100的有49组，总和为4900，还剩中间一个数50。最终和为4900+50=4950。
此题是锻炼学生观察加法中的计算规律，找出简便运算的方法设置的。
在学过自然数列后，就知道1到99相加可以直接引用等差数列前n项之和的公式来计算。这里首项为1，n=99，公差d=1。
和S₉₉=(1+99)×99/2=4950。
1+2+3+4+5+6+...+99=（1+99）×99÷2=100×99÷2=9900÷2=4950.连续自然数求和公式，就是用梯形面积公式来计算的。把1看成上底，把99看成下底，99个数字就是高99，然然再用梯形面积公式计算：（1+99）×99÷2=4950.或者这样计算：1+99，2+98，3+97...98个数字共49对，每对和是100，就是4900，再加单独的50，也是4950.
