当前位置:首页>维修大全>综合>

高数中向量的方向角到底指的是哪些角

高数中向量的方向角到底指的是哪些角

更新时间:2023-09-11 07:26:19

高数中向量的方向角到底指的是哪些角

方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角。

方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度,若正好为45度,则表示为正西(东)南(北)。

设向量a={x,y,z}, 向量a°是向量a的单位向量, |a°|=1。

则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中,i,j,k 是坐标单位向量;

式中,α,β,γ就叫做向量的方向角;cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦。

非零向量r与三条坐标轴的夹角a,b,c称为向量r的方向角,方向角取值是0到180度

方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度. 

方向角(bearing)乃一平面角,系一直线与南北方向线(参见方位角条)间所夹之角,仍系用来标出两点方位之一法。与方位角不同者,方向角系分由南北起算,角度值在

零度及九十度之间。方向角之表出方式乃是在角度值之前冠以南北字样,其后则书出东西字样。例如在图一中,设o点观测点或原点,oa之方向角为n50。e(北五十度东),系由北方以顺时针方向向东量出,ob之方向角为s35。e,乃由南方沿反时针方向向东量出。oc之方向角为s35。w,od之方向角为n30。w。此四线分别在不同之象限中,所表之值中,加上冠字尾字可表出该线在何象限,亦表出应向那一方向量出。

更多栏目