正态分布最后结果怎么转换

假设X～N(μ,σ^2),则Y=(X-μ)/σ～N(0,1). 证明;因为X～N(μ,σ^2), 所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}. (注：F(y)为Y的分布函数,Fx(x)为X的分布函数） 而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y) =P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ) 所以 p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ =[(2π)^(-1/2)]*e^[-（x^2)/2]. 从而,N(0,1)