三重积分极坐标计算公式

三重积分在极坐标下的计算公式为：

$$iiint_{E} f(x,y,z) , mathrm{d}V 

= iiint_{E'} f(rsin heta cosvarphi, rsin hetasinvarphi, rcos heta) cdot r^2sin heta , mathrm{d}rmathrm{d} hetamathrm{d}varphi$$

其中，$E'$ 为 $E$ 在极坐标下的对应区域，$mathrm{d}V$ 为直角坐标下的体积元素，$mathrm{d}rmathrm{d} hetamathrm{d}varphi$ 为极坐标下的体积元素。