区别就是两者意思都可以表示比赛，其它的具体的不同如下
contest中文意思是n.
竞赛;比赛;(控制权或权力的)争夺，竞争;
vt.
争取赢得(比赛、选举等);争辩;就…提出异议;
例句
The contest was as much about personalities as it was about politics.
竞赛比手段策略，也比个性。
match中文意思是n.
火柴;比赛;竞赛;敌手;旗鼓相当的人;相配的人（或物）;外观相同的东西;婚姻;
v.
般配;相配;相同;相似;相一致;找相称(或相关)的人(或物);配对;与…相匹敌;使等同于;适应;
