设三角形三边分别为abc,对应的三个角分别为 xyz，面积为s,外接圆半径为r，圆的面积为M.此时三角形的面积等于两边乘积乘以它们夹角的正弦值，这里以其中一个为例s＝½absinz根据正弦定理可知知道c÷sinz＝2r,由两个等式可以求得r＝abc÷4s.根据圆的面积公式可以得到M＝(abc)的平方π÷16s的平方。
回答问题;三角形面积与三角形外接圆面积之间的关系？
设△ABC三个边分別为a，b，C，面积为M，外接圆半径为R，面积为N。由正弦定理可知，a/SinA=b/sinB=c/Sinc=2R，a=2RsinA，b=2RSinB，c=2RsinC。
三角形外接圆面积N=圆周率XR平方…①，M=abSinc/2=4R平方XsinASinBSinC…②，①除以②，M/N=4sinAsinBSinC/圆周率。
