0 是无界函数么

应该不是吧。

无界函数即不是有界函数的函数。也就是说，函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界)；

或者既没有上界又没有下界，称f(x)在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数 。

现在既然，函数有极限值，就不可能有任何波动；

这个极限值 0 跟有界无解没有任何关系。