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数列的前2n项和怎么求(数列前n项和的五种题型推导公式)

数列的前2n项和怎么求(数列前n项和的五种题型推导公式)

更新时间:2024-10-12 04:35:05

数列的前2n项和怎么求

设等差数列为:a₁,a₂,a₃,……,an,……,a2n,其中首项为a₁,末项为a2n,公差为d,数列的项数为N=(a2n-a₁)÷d+1。前2n项的和为

S=(首项+末项)×项数÷2

S=(a₁+a2n)[(a2n-a₁)÷d+1]÷2

例如,n=5,首项=1,公差=1,求数列前2n项的和。根据题意数列为1,2,3,……,5,……,10,可知首项是1,末项是10,项数是(10-1)/1+1=10,则前2n项的和为

S=(1+10)×10÷2=55

数列有很多种,常见的有等差数列,等比数列等,每种数列都有其求和公式,一般求其前n项和,前2n项只需要用2n代入n中求得

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