不等式的应用解题方法与技巧包括：
作差或作商比较有理数的大小。这是不等式的应用，也是学习的重点和难点。
求代数式的取值范围。这是不等式的应用当中比较常考的一种题型。
求代数式的最大值或最小值。要根据数轴上的点的范围来进行划定，一般情况下，考到的题型难度也比较大。
列不等式(组)解应用题。要根据题目所给的条件，寻找其中可能存在的数量关系，然后组成不等式或不等式组进行求解。这个过程可以看作是与方程类似的解题方法。
另外，在解决绝对值问题时，要把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：
分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
以上内容仅供参考，建议查阅数学书籍获取更多解题技巧。
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不等式大小比较的常用方法： 作差∶作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果； 作商（常用于分数指数幂的代数式）﹔分析法﹔平方法； 分子（或分母）有理化； 利用函数的单调性﹔寻找中间里或放缩法﹔）图象法。
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其中比较法〈作差、作商）是最基本的方法。
