您好，内部收益率（IRR），是指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。IRR满足下列等式：
计算内部收益率的一般方法是逐次测试法。
当项目投产后的净现金流量表现为普通年金的形式时，可以直接利用年金现值系数计算内部收益率，公式为：
（P/A，IRR，n）=1/NCF
内部收益率的优点是可以从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平，又不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。其缺点是计算过程复杂，尤其当经营期大量追加投资时，又有可能导致多个IRR出现，或偏高或偏低，缺乏实际意义。
只有内部收益率指标大于或等于行业基准收益率或资金成本的投资项目才具有财务可行性。
祝您新年快乐~
1）甲方案：
年份 现金流（万）
0 -4000
1-10 （15-5）×90-20=880（每年）
10 10
乙方案
年份 现金流（万）
0 -6000
1-10 （15-5）×120-30=1170（每年）
10 15
2）甲方案净现值=-4000+NPV(10%,CF1-10)
=1411.07万
乙方案净现值=-6000+NPV(10%,CF1-10）
=1194.93万
甲方案大
3）甲方案IRR=17.70%（用excel表来做）
乙方案IRR=14.45%
甲方案大
4）选择甲
以下是几道关于内部收益率的经典问答：
1、某项目投资需要投入1000美元，接下来3年中每年年底能获得500美元的收入，内部收益率是多少?
解：内部收益率就是净现值为零时的贴现率。
所以，先求出年金现值系数a=初始投资额/营业现金流量
=1000/500
=2
然后去翻年金现值系数表，从n=3那行找2周围的数，记为贝塔1=2.042
贝塔2=1.981，
对应贴现率记为i1=22%, i2=24%
然后用插值法求出i=i1+(i2-i1)*(贝塔1-a)/(贝塔1-贝塔2)
= 22%+(24%-22%)*(2.042-2)/(2.042-1.981)
=23.38%
2、某公司有两个互斥项目
年 现金流量A 现金流量B
0 -5500 -5500
1 2000 500
2 2500 3000
3 3000 2500
4 500 2500
两个项目的IRR分别是多少?
解：年 现金流量A
设IRR为X由此等式入手：
2000*(P/S，X,1)+2500*(P/S，X,2)+3000 *(P/S，X,3)+500*(P/S，X,4)= 5500
然后由“插值法”计算出;现金流量B 的也是同样做，(P/S，X,N)是复利现值系数
3、某固定资产投资项目预计净现金流量如下：NCFO=-100万元，NCF1-8=20万元，若资本成本为12%，要求：计算该想木的内部收益率。
12%，8年的年金现值系数4.968
10%，8年的年金现值系数5.335
解：设内部收益率为X
12% NPC=-100+20×(P/A，12%，8)=-0.64
10% NPC=-100+20×(P/A，10%，8)= 6.7
插值法：
(12%-10%)/(-0.64-6.7)=(12%-X)/(-0.64-0)
X=11.82%
内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率(FIRR)和经济内部收益率(EIRR)之分。
