向量加法的三角形法则和平行四边形法则本质上是描述同一个概念——向量的加法。它们的区别在于几何图形的不同。
三角形法则：
三角形法则是指，如果有两个向量a和b，可以将它们的起点放在同一个点上，并将它们的矢量画成从起点出发的线段，然后将两个线段的终点连接起来，形成一个三角形。这个三角形的第三条边，即从三角形的起点指向终点的线段，就是将两个向量a和b相加的结果。
平行四边形法则：
平行四边形法则是指，如果有两个向量a和b，可以将它们的起点放在同一个点上，并将它们的矢量画成从起点出发的线段，然后将两个线段的终点连接起来，形成一个平行四边形。这个平行四边形的对角线，即连接两对相邻顶点的线段，就是将两个向量a和b相加的结果。
三角形法则和平行四边形法则的区别在于几何图形的形状，三角形法则的图形是三角形，平行四边形法则的图形是平行四边形。在进行向量加法时，两种法则都可以使用，但选择哪种法则更便捷取决于具体情况和个人偏好。
三角形法则 平面中任取一点O，过点O作OA记为向量a，过点A做AB记为向量b，连接O点和B点，则OB即为向量a+向量b，也就是用三角形法则表示了向量的加法。平行四边形法则 平面中任取一点O，过点O作OA记为向量a，过点O做OB记为向量b，以OA和OB为边画平行四边形，和向量a、b平行的向量交于C点，连接O点和C点，即OC=OA+OB，即为向量a+向量b，也就是用平行四边形法则表示了向量的加法。找张纸画一下，这2个法则其实本质上都是一样的，平行四边形法则有时也称为三角形法则。
三角形法则和平行四边形法则本质上是一样的，只不过三角形法则更简单，平行四边形使用更广.例如平行四边形ABCD，AB和CD是对边，向量BA+向量BC中，BC可以平移为BD，如此便是三角形法则.
