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求函数的极值 求详细步骤

求函数的极值 求详细步骤

更新时间:2025-02-04 06:42:58

求函数的极值 求详细步骤

假设原函数为y=f(x)

1、原函数求导

2、另导函数等于0,求得x值

3、选择在定义域范围内的x值

4、画表格确定极值。左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。或者若函数二阶导f"(x0)<0,则f在x0取得极大值若f"(x0)>0,则f在x0取得极小值。

5、将x代入原函数求得y即为极值

拓展资料

极值是函数的最大值或最小值。如果一个函数在某个点附近的任何地方都有某个值,并且该点的值是最大值(小),则该函数在该点的值是最大值(小)。如果它大于(小于)邻域中其他点的函数值,则它是严格的最大值(小于)。这一点相应地被称为一个极值点或严格极值点。

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