以下为三角函数的变化公式：
1. 正弦函数（sin）的变化公式：
- 周期性：sin(x + 2π) = sin(x)
- 奇偶性：sin(-x) = -sin(x)
- 对称性：sin(π - x) = sin(x)
2. 余弦函数（cos）的变化公式：
- 周期性：cos(x + 2π) = cos(x)
- 奇偶性：cos(-x) = cos(x)
- 对称性：cos(π - x) = -cos(x)
3. 正切函数（tan）的变化公式：
- 周期性：tan(x + π) = tan(x)
- 奇偶性：tan(-x) = -tan(x)
- 对称性：tan(π - x) = -tan(x)
4. 角度和半角变换：
- sin²(x) + cos²(x) = 1
- 1 + tan²(x) = sec²(x)
- 1 + cot²(x) = csc²(x)
5. 双角公式：
- sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
- cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) = 2cos²(x) - 1 = 1 - 2sin²(x)
- tan(2x) = (2tan(x))/(1 - tan²(x))
这些公式代表了三角函数在不同情况下的变化关系，可以用来简化计算和推导。
.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
