fx为奇函数导函数一定为奇函数吗（为啥fx为奇函数其导数为偶函数）

不是。奇函数的导函数不会是奇函数。奇函数的导数应该是偶函数，而偶函数的导数是奇函数。

这是定理：奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数.

证明:设f(x)是奇函数,导数为f'(x).因为f(-x)=-f(x),两边对x求导,有

-f'(-x)=-f'(x),所以f'(-x)=f'(x),所以f'(x)是偶函数.

类似可证偶函数的导数是偶函数