奇函数的倒数一定是奇函数（奇函数加奇函数一定等于奇函数吗）

奇函数的倒数一定也是奇函数。根据奇偶函数的定义可知当奇函数的自变量分别取相反数时，对应的函数值是相反数。要判断奇函数的倒数是否是奇函数，就需要判断当自变量分别取相反数时两者所对应的函数值是不是相反数。

很明显，奇函数的倒数的自变量分别取相反数时，所对应的函数值也是相反数。所以奇函数的倒数也是奇函数。