在数学中，坐标乘以坐标指的是两个坐标值之间的乘法运算。具体来说，假设有两个坐标a(x1, y1)和b(x2, y2)，则它们的坐标乘积等于x1乘以x2再加上y1乘以y2。这个运算在向量和矩阵的乘法中经常出现，并在几何、物理学和工程学等领域中扮演重要角色。坐标乘以坐标能够帮助计算向量的长度、方向、夹角以及判断向量之间的关系，为研究和解决各种实际问题提供了有效的数学工具。
这个是利用公式(x1，y1)。(x2，y2)=x1x2+y1y2，把相关数值代入上面的公式，求解即可。平面（x1,y1）（x2,y2）=x1x2+y1y2；空间（x1,y1,z1）（x2,y2,z2）=x1x2+y1y2+z1z2。
例如：设P(x1,y1)Q(x2,y2)则PQ=(x2-x1,y2-y1)P*Q=x1*x2+y1*y2在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底。 a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a。
由平面向量基本定理知,有且只有一对实数（x,y）,使得a=向量OP=xi+yj,因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标,记作a=（x,y）。这就是向量a的坐标表示。其中（x,y）就是点P的坐标。
向量OP称为点P的位置向量。
