反比例函数是函数中的一类特殊类型,具有以下共同特征:反比例关系:反比例函数的两个变量之间存在反比例关系,这意味着当一个变量增加时,另一个变量成反比减少。
乘积常数:反比例函数的函数值与自变量的乘积始终等于一个常数。这个常数称为函数的乘积常数。
图像:反比例函数的图像是一条双曲线。双曲线的形状取决于乘积常数的值。
定义域和值域:反比例函数的定义域为所有非零实数,值域为所有实数。
零点:反比例函数没有零点。
渐近线:反比例函数有两条渐近线,分别为 x 轴和 y 轴。
单调性:反比例函数在定义域内是单调函数。函数的值随着自变量的增加而减少,或者随着自变量的减少而增加。
定义域和值域都是x≠0,图象都是以原点为对称中心的双曲线