如图，已知∠A=25°，∠CBD=35°，求∠BDC的度数。这题怎么做呢？
根据三角形的外角定理（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
∠BDC=∠A ∠ABD=25° ∠ABD，
也就是说要求出∠ABD的度数，就能得到∠BDC。
如何去求∠ABD呢？
图中有圆，我们回想一下和圆有关的性质及定理。
比较常用的有同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，直径所对的圆周角为90°等。
这道题我们需要用到同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角为90°。
如图，连接CE。根据同弧所对的圆周角相等，可得∠ABD=∠ECD。
而由直径所对的圆周角为90°，可得∠BCE=90°。
接下来看到三角形BCD，
由三角形的内角和为180°，可得
∠BDC ∠DCB ∠CBD=180°
而∠BDC=25° ∠ABD，
∠DCB=∠DCE 90°=∠ABD 90°，
∠CBD=35°，
综上，25° ∠ABD ∠ABD 90° 35°=180°，
解得∠ABD=15°，
所以∠BDC=25° ∠ABD=25° 15°=40°。
以上就是这道题的解法。除此之外，你还有其他方法吗？欢迎在评论区留言~
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