能。肯定能查出来的,都有档案的。
30年前因盗窃被判过刑，会留有案底。很多法院的案件卷宗，都是后来通过扫描进入计算机记录的。一旦记录到电脑中，就会有计算机记录犯罪的案底。作出刑事判决后，一般会将刑事判决发送给犯罪人所在的公安机关。
即使没有扫描记录进入计算机的，纸质的案底也是始终存在的，通过查找依然能够看到犯罪人的犯罪记录。
正常情况下是可以查出来的，但不外乎有些特殊情况。30年前电脑没那么普及，好多案底多是以资料形式存在。随着时代发展，人员变动。大部分案底资料都存入电脑数据库里，但可能存在应为人员变动，地方搬迁，意外灾难导致部分案底资料遗失情况出现。出现这种情况就不一定查的到。
