奇函数除以偶函数是奇函数，反之偶函数除以奇函数仍然是奇函数。因为参与运算两函数具备奇偶性，所以商函数定义域关于原点对称。接着用－X代X，表达式为原来相反数。引申，两奇函数积（或商）是偶函数。两偶函数积（或商）是偶函数。奇偶函数乘积类似于数正负号运算法则。相同为偶，相异为奇。
答：（一）结论： 偶函数除以偶函数是偶函数，奇函数除以奇函数是偶函数， 奇函数除以偶函数是奇函数，偶函数除以奇函数是奇函数。
（二）推广： 偶函数乘以偶函数是偶函数，奇函数乘以奇函数是偶函数， 奇函数乘以偶函数是奇函数，偶函数乘以奇函数是奇函数。
（三）证明： 设f(x)和f1(x)都是奇函数，g(x)和g1(x)都是偶函数 则f(-x)=-f(x)，f1(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，g1(-x)=g1(x) 令F(x)=f(x)÷g(x) 则F(-x)=f(-x)÷g(-x)=-f(x)÷g(x)=-F(x) ∴F(x)是奇函数 即奇函数除以偶函数是奇函数 其余命题，同法可证。
（四）探求： “负负得正”：两数相乘（除），同号得正，异号得负。
“余余得正”：sin(90°-A)=cosA，函数互余，角度互余。
“反反得正”：若y是z的反比例函数，z是x的反比例函数， 则y是x的正比例函数。
“减减得正”：若y是z的减函数，z是x的减函数， 则y是x的增函数。 故本题命题可谓：“奇奇得正”。
