韦达定理怎么证明（韦达定理8个变形公式）

证明：当Δ＝b^2-4ac≥0时,方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有两个实根，设为x1,x2。由求根公式x＝(-b±√Δ)/2a,不妨取x1＝(-b-√Δ)/2a,x2＝(-b+√Δ)/2a,则：x1+x2=(-b-√Δ)/2a+(-b+√Δ)/2a=-2b/2a=-b/a,x1*x2=[(-b-√Δ)/2a][(-b+√Δ)/2a]=[(-b)^2-Δ]/4a^2=4ac/4a^2=c/a。

综上，x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a。[