逆矩阵是线性代数中的一个重要概念，它是对于一个给定的矩阵，找到一个矩阵，使得原矩阵与它的乘积为单位矩阵。逆矩阵的存在性和唯一性是由线性代数的基本性质保证的。
对于逆矩阵的四则运算，我们可以从以下几个方面来理解：
加法运算：对于两个可逆矩阵A和B，它们的和A+B也是可逆的，其逆矩阵为(A+B)^(-1)=A^(-1)+B^(-1)。这是因为逆矩阵的性质保证了这一点。
减法运算：对于两个可逆矩阵A和B，它们的差A-B也是可逆的，其逆矩阵为(A-B)^(-1)=A^(-1)+B^(-1)。这与加法运算类似，也是由逆矩阵的性质保证的。
乘法运算：对于两个可逆矩阵A和B，它们的乘积AB也是可逆的，其逆矩阵为(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)。这是因为在矩阵乘法中，AB=BA，所以AB的逆矩阵可以表示为B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。
乘法逆元：对于一个给定的矩阵A，如果存在一个矩阵B，使得AB=BA=I（单位矩阵），那么B就是A的乘法逆元。乘法逆元是逆矩阵的一种特殊形式，它满足特定的乘法性质。
总的来说，逆矩阵的四则运算在矩阵运算中有着重要的应用。它们不仅在数学领域有着广泛的应用，也在计算机科学、工程学、经济学等领域有着广泛的应用。
1：A的逆矩阵的逆等于A；
2：λA的逆=（1/λ）*A的逆；
3：（AB)的逆=B的逆*A的逆；
4：A的转置的逆=A的逆的转置
5：若A可逆,det（A的逆）=（detA）的逆
