存在。因为历史上确实有的记录。这些诗的内容多是赞颂曾国藩的人格和功绩,也反映了李鸿章和曾国藩之间深厚的感情和交情。这十三首诗被收录在《李鸿章全集》的第2卷中,并在许多历史文化研究中被提及,具有一定的研究价值和历史意义。