奇数的和是:
1+3+5+……+49
=(1+49)×25÷2
=50×25÷2
=625
偶数的和是:
2+4+6+……+50
=(2+50)×25÷2
=52×25÷2
=650
1到50中奇数和是625,偶数的和是650。这是两个等差数列,用等差数列前n项和公式Sn=n×(a₁+an)/2就可以计算出来。
本题1到50的奇数是1,3,5,7,9……49。首项a₁=1,公差d=2。前25项和Sn=25×(1+49)/2=625。
1到50的偶数是2、4、6、8、10……48、50。首项a₁=2,公差d=2,前25项和Sn=25×(2+50)/2=650。