设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线）。
∠F2F1P=α，∠F1F2P=β，∠F1PF2=θ。
则有离心率e=sin(α＋β）／（sinα＋sinβ）。
焦点三角形面积S=b²·tan(θ／2)。
椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1，F2与椭圆上任意一点P（不与焦点共线）为顶点组成的三角形。椭圆的焦点三角形性质为：
（1）｜PF1|+|PF2|=2a。
（2）4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ。
（3）周长＝2a+2c。
（4）面积＝S=b²·tan(θ／2)（∠F1PF2=θ）。
