函数的导数定义式是函数在某个点处的切线斜率或增量比随点趋近于该点时的极限值。
求函数导数的一般方法是应用极限的定义式，并用极限的性质转化为可求的形式，再进行代数化简或利用基本函数导数求解。
或者利用导数的基本性质，如线性、乘积、商和链式法则，将原函数的导数表示为单个基本函数的导数之和、积、商或复合函数的导数。这样可以简化问题，快速求出函数在任意一点的导数。
导数的定义式可以由以下步骤求得：
第一步，设函数$y=f(x)$在点$x=x_0$的某邻域内有定义，并且在该点的导数存在。
第二步，根据导数的定义，函数在某一点的导数即为函数在该点的切线的斜率。所以，在$x=x_0$处，函数$f(x)$的导数可以定义为：
$f^{prime}(x_{0})=lim_{Delta x o 0}frac{f(x_{0}+Delta x)-f(x_{0})}{Delta x}$
第三步，利用导数的几何意义，这个极限值即为过点$(x_{0},f(x_{0}))$的切线的斜率。
综上，函数$f(x)$在点$x_{0}$处的导数的定义式为：
$f^{prime}(x_{0})=lim_{Delta x o 0}frac{f(x_{0}+Delta x)-f(x_{0})}{Delta x}$
