开立方是数学中的一种运算方法，它是指求一个数的立方根的过程。对于比较大的数字，可以使用牛顿迭代法来求其立方根。
牛顿迭代法是一种通过迭代来逼近方程根的方法，它的基本思想是通过不断地迭代，使每次迭代得到的结果都更加接近方程的根。对于求立方根的问题，可以将方程f(x)=x^3-a的根作为要求的立方根，其中a为待求数。
牛顿迭代法的公式为：
x_{n+1}=x_n-frac{f(x_n)}{f^prime(x_n)}
其中，x_n为第n次迭代得到的结果，f(x_n)为f(x)=x^3-a在x=x_n处的值，f^prime(x_n)为f(x)=x^3-a在x=x_n处的导数。
在求立方根时，f(x)=x^3-a的导数为f^prime(x)=3x^2。因此，牛顿迭代法的公式可以表示为：
x_{n+1}=x_n-frac{x_n^3-a}{3x_n^2}
通过不断地迭代，牛顿迭代法可以逐渐逼近方程的根，从而得到待求数的立方根。
需要注意的是，牛顿迭代法的收敛速度与初始值的选择有关，因此在使用牛顿迭代法时，需要选择一个合适的初始值。通常情况下，可以选择待求数的一个近似值作为初始值。
