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函数中的同奇异偶是什么意思(奇函数和偶函数的定义有什么联系)

函数中的同奇异偶是什么意思(奇函数和偶函数的定义有什么联系)

更新时间:2025-07-24 07:57:43

函数中的同奇异偶是什么意思

函数中的同奇异偶的意思是表示在一个集合中,具有相同性质的元素成对出现(偶数次),而与其它不同性质的元素是单独出现(奇数次)。

具体而言,对于一个集合,如果其中的元素可以被划分为若干个性质相同的对,那么这个集合就被称为"同奇异偶"。其中,相同性质的元素对被称为"奇(odd)",而单独出现的元素被称为"异(even)"。

这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240

sin240=sin(180+60)=-sin60;

sin240=sin(270-30)=-cos30。

以上的180度是90度的偶数(2)倍,结果仍然是原来的函数(正弦)

,而270度是90度的奇数(3)倍,结果就变成了原函数的余函数(余弦),

因为原来的角240度是第三项限的角,原函数的符号是负的。

“奇变偶不变”是说,角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数,则函数名称不变,如果是奇数,

则要变成它的余函数(正、余弦互相变,正、余切互相变,正、余割互相变)

“符号看象限”是说,要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。

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