9+99+999=1097。因为，根据已知条件和数字拆分法可得，9=10-1，99=100-1，999=1000-1；9+99+999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)=10-1+100-1+1000-1=10+100+1000-1-1-1=1100-1-1-1=1097，即9+99+999=1097。所以，9+99+999=1097。
以下是一道学而思的奥数题：
题目：已知a+b+c=6，abc=3，求a³+b³+c³的值。
解析：
根据立方公式(a+b+c)³= a³+ b³+ c³ + 3a²b + 3ab² + 3a²c + 3ac² + 3b²c + 3bc² + 6abc，将a+b+c=6代入公式，得：
6³= a³+ b³+ c³ + 3a²b + 3ab² + 3a²c + 3ac² + 3b²c + 3bc² + 18
移项得：
a³+b³+c³=6³-3(a²b+ab²+a²c+ac²+b²c+bc²)-18abc
再依据(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)，将a²b+ab²+a²c+ac²+b²c+bc²拆项，得：
(a²b+ab²)+(a²c+ac²)+(b²c+bc²)=(a+b+c)(ab+bc+ac)-(a³+b³+c³)
将a+b+c=6和ab+bc+ac解为a+b+c²-abc=6²-3，代入上述式子，得：
(a³+b³+c³)=(6³-3(6²-3)-18×3)/2=54
因此，a³+b³+c³的值为54。
