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为什么30度角所对的直角边等于斜边的一半(为什么30度角的对边是斜边的一半)

为什么30度角所对的直角边等于斜边的一半(为什么30度角的对边是斜边的一半)

更新时间:2025-09-13 07:46:50

为什么30度角所对的直角边等于斜边的一半

30度角所对的直角边等于斜边的一半。
这个规律来源于三角函数中的正弦函数。
在一个30-60-90度的等腰直角三角形中,假设斜边长度为2,这个三角形的底边对应的角度是30度,根据正弦函数sin(30°)=1/2,所以这个三角形底边的长度就等于2的一半(即1)。
这个规律可以简化许多三角函数的计算,特别是在通过已知两边或一个角和一边来求解三角形的过程中,可以用这个公式快速计算出底边的长度。

以30°相邻的直角边为对称轴,将三角形对称一下。这样新的三角形和原来的三角形一起可以组成一个正三角形(3个角都是60°)。

因为是正三角形,3个边都相等,这个时候你就会发现30度所对的直角边等于斜边的一半

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