当前位置:首页>维修大全>综合>

三角形正弦余弦定理(三角形余弦定理公式及证明)

三角形正弦余弦定理(三角形余弦定理公式及证明)

更新时间:2025-09-26 21:06:29

三角形正弦余弦定理

定理:

1、正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R是三角形外接圆半径)。

2、余弦定理: cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB

三角形正弦定理,余弦定理?

一)正弦定理:三角形的边与它所对角的正弦的比相等。

即a/sinA二b/sinB二c/sinC。(比值等于三角形外接圆的直径)。

二)余弦定理:

三角形的一边的平方等于其它两边的平方和,减去这两边及夹角余弦积的二倍。

即a^2二b^2十c^2一2bccosA。

b^2=a^2十c^2一2accosB。

c^2二a^2十b^2一2abcosC。

更多栏目