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二次函数知道对称轴怎样求两点坐标(二次函数与坐标轴有交点的公式)

二次函数知道对称轴怎样求两点坐标(二次函数与坐标轴有交点的公式)

更新时间:2025-09-27 06:06:45

二次函数知道对称轴怎样求两点坐标

1、对称轴公式是:x=-b/(2a)。

2、对于二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式:y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A(x₁ ,0)和 B(x₂,0)的抛物线]

其中x1,2= -b±√b^2-4ac

顶点式:y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P(h,k)]

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:h=-b/2a= (x₁+x₂)/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点:x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

已知二次函数图像的对称轴为x=1,设二次函数解析式为y=a(x-1)²+k 把坐标a(2,3),b(5,6)代入解析式y=a(x-1)²+k中求出a,k的值,在写出表达式

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