正三棱锥高公式推导（正三棱锥的高怎么算图解）

设正三棱锥的底面边长为a，侧棱长为b，正三棱锥的高为h，过其顶点作底面的垂线段，垂足为正三角形的外心，垂足到底面顶点距离为a／2÷cos30度＝√3／3a。所以高h＝√b＾2一（√3／3a）2＝√b＾2一1／3a＾2

若没正三棱锥底面边长为a，母一长为L。过正三棱锥的顶点p作底面垂线，则垂是底面正三角形的外心O设底面为△ABC，则OA=a√3/3，则高PO=√（LL一aa/3）