当进行底数不同幂的除法运算时，可以将其转化为同底数幂的除法，再利用幂的运算法则进行计算。具体步骤如下：
1. 确保被除数和除数都是幂的形式。如果不是，首先将它们表示为幂的形式。
2. 如果被除数和除数的底数相同，直接将指数进行相减运算。即 (a^m div a^n = a^{m-n})。
3. 如果底数不同，找到一个公共底数。如果没有公共底数，可以将其中一个底数表示为另一个底数的幂。
4. 将被除数和除数转化为以公共底数为底数的幂的形式。
5. 使用同底数幂的除法法则进行计算，即将被除数的指数减去除数的指数。
6. 如果需要，将结果转换回原来的底数。
例如，计算 (2^3 div 4^2)：
1. 将 (4^2) 转化为 (2^2) 的形式，因为 (4 = 2^2)。
2. 计算 (2^3 div (2^2)^2)。
3. 应用同底数幂的除法法则：(2^3 div 2^{2 cdot 2} = 2^3 div 2^4)。
4. 相减指数：(2^3 div 2^4 = 2^{3-4} = 2^{-1})。
5. 由于 (2^{-1}) 等于 (frac{1}{2})，所以最终结果是 (frac{1}{2})。
