31*4+31*47+40*31这是一道多项相乘后再相加的混合运算题，如果我们一项一项进行计算，就会很麻烦也不好计算，我们需要找到一个简便的计算方法，来看这道计算看题，首先它是一道可以提取公因数的计算题，我们来提取它的公因数再看看题面的变化情况，即31*4+31*47+40*31＝31*（4+47+40）＝31*91这时，仍不方便计算，我们可以再将乘数31化整为30+1并带入计算题中，即31*91＝（30+1）*91＝30*91+91＝2730+91＝2821。
因此，我们提取了公因数以后又化整了乘数，这道计算题就变得很容易了，计算也非常简单了。
31×4+31×47+40×31
=31×(4+47+31)
=31×82
=2542
