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方差关于x 2的公式(方差的2个计算公式怎么推导)

方差关于x 2的公式(方差的2个计算公式怎么推导)

更新时间:2025-11-02 14:33:10

方差关于x 2的公式

方差是衡量数据变异程度的指标,它的公式如下:
Var(X) = E[(X - E(X))^2]
其中,E表示期望值。假设X是一个随机变量,则X的方差表示为Var(X)。而对于特定函数x^2,它的方差公式可以表示为:
Var(X^2) = E[(X^2 - E(X^2))^2]

X ~ N(μ,σ²)

那么:E(X²) = σ² + μ²

D(X²) = ∫ (∞,-∞) [x² - E(x²)]² f(x;μ,σ²) dx

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