炊事班长不能转五期。
1. 因为炊事班长在部队中负责烹饪，任务繁重，身负重责，而且需要通过长时间的锻炼才能获得足够的军事技能和经验，所以他们不能轻易离开原职务。
2. 另外，根据部队管理规定，转期需要符合一定的条件，而且炊事班长的岗位特殊，不容易调动，转期的可能性很小。
3. 如果炊事班长想要提升自己的军衔或职务，可以通过学习、考试、训练等途径来实现，而不是通过转五期来达成目标。
可以转五期。
1，因为炊事班长是实现军旅梦想的关键，通过军旅生活可以锻炼个人的意志品质，提高身体素质，具有重要的军事意义。
2，如果炊事班长能够主动维护纪律，积极融入集体，认真执行任务，取得好的成果，就可以得到集体和领导的认可，从而有机会向更高一级的训练转变，即可以转五期。
