它们的区别在于圆心距的不同，设两个圆的半径分别是r，R，它们的圆心距是d，九年级的圆与圆的位置关系中，当：R-r＜d＜R+r时，两圆相交，若相交过圆心，则：d=R=r，不过圆心，则：R≠r。
相交过圆心和不过圆心的区别，主要体现在与圆的位置关系上。当直线与圆相交且过圆心时，直线的方程可以通过将圆心坐标代入后成立，这意味着直线不仅与圆有交点，而且还穿越圆的中心。
然而，当直线与圆相交但不过圆心时，圆心坐标代入直线方程后等式不成立，这表明直线虽然与圆有交点，但并不穿越圆心。因此，这两种情况在几何图形和数学表达上都有显著的区别。
